Energiberegning og Graddagstall

Relaterte artikler: Varmetap og U verdi | Excel Prismodellering Vinduer | INDEX

1. Hva er Graddagstall?

Graddagstall (GD) er et klimatall som komprimerer to faktorer til én størrelse:

Temperaturforskjell mellom innetemperatur og utetemperatur
Tid (antall dager med oppvarmingsbehov gjennom året)

Dette gjør det mulig å sammenligne energibehov på tvers av klimasoner og beregne årlig varmetap med én enkel formel.

Enhet: Kelvindager (Kd) — tilsvarende $^{\circ} C \cdot dager$
Referansetemperatur: Typisk $1 7^{\circ} C$ (temperaturen der oppvarmingsbehovet begynner)

Formel for graddagstall:

$G D = \sum_{t = 1}^{365} max (1 7^{\circ} C - T_{u t e, t}, 0)$

Der $T_{u t e, t}$ er gjennomsnittlig utetemperatur for dag $t$ .

Tolkning: GD = 3666 Kd (Oslo) betyr at summen av alle daglige temperaturunderskudd gjennom et år er 3666 grad dager. Et kaldere klima gir høyere GD.

2. Energitaps formel per m² vindu

Ved å kombinere U-verdi med graddagstall kan vi beregne årlig energitap per kvadratmeter vindu:

$E = \frac{U _{w} \cdot G D \cdot 24}{1000}$

Forklaring av faktorene:

$U_{w}$ — U-verdi for vinduet $[W / (m^{2} K)]$
$G D$ — Graddagstall for stedet $[K d]$
$24$ — Omregning fra dager til timer (24 timer/dag), siden $U_{w}$ er per sekund og $G D$ er per dag
$1000$ — Omregning fra Wh til kWh ( $1 k W h = 1000 W h$ )

Enhet for $E$ : $k W h / (m^{2} \cdot \overset{a}{˚} r)$

3. Kontrollregnings-eksempel (Oslo)

Gitte data:

$U_{w} = 1, 0 W / (m^{2} K)$
$G D = 3666 K d$ (Oslo)

Beregning:

$E = \frac{1 , 0 \cdot 3666 \cdot 24}{1000} = \frac{87 984}{1000} \approx 88 k W h / m^{2}$

Tolkning: Et vindu med $U_{w} = 1, 0$ i Oslo slipper ut ca. 88 kWh per kvadratmeter vindu per år kun gjennom konduksjon (varmeledning). Dette tilsvarer om lag 9 liter fyringsolje per m² vindu per år.

4. Besparelsesberegning ved utskifting

Dersom man bytter fra et gammelt vindu ( $U_{g amm e l}$ ) til et nytt ( $U_{n y}$ ), beregnes besparelsen slik:

$Δ E = \frac{( U _{g amm e l} - U _{n y} ) \cdot G D \cdot 24}{1000} [k W h / m^{2}]$

Eksempel: Bytte fra $U_{w} = 2, 0$ til $U_{w} = 0, 8$ i Oslo:

$Δ E = \frac{( 2 , 0 - 0 , 8 ) \cdot 3666 \cdot 24}{1000} = \frac{1 , 2 \cdot 87 984}{1000} \approx 105, 6 k W h / m^{2}$

5. Prosjekteringsdata (Oslo-caset)

Følgende verdier brukes som grunnlag for alle beregninger i dette prosjektet:

Parameter	Verdi	Enhet
Graddagstall (GD)	3 666	Kd
Energipris	1,2	kr/kWh
Analyseperiode	30	år
Referansetemperatur	17	°C

Livssykluskostnad (LCC) per m² vindu

Total energikostnad over analyseperioden per m² vindu:

$L C C = E \cdot Energipris \cdot Analyseperiode$

$L C C = 88 k W h / m^{2} \cdot 1, 2 k r / k W h \cdot 30 \overset{a}{˚} r = 3168 k r / m^{2}$

Dette betyr at et vindu med $U_{w} = 1, 0$ koster over 3 000 kr/m² i oppvarmingskostnader alene over 30 år — kun grunnet varmetap gjennom glasset.

Øvingsspørsmål

Hva måler graddagstall (GD), og hva er enheten?
Hvorfor er faktoren 24 med i energitapsformelen $E = U_{w} \cdot G D \cdot 24/1000$ ?
Et vindu med $U_{w} = 0, 8 W / (m^{2} K)$ monteres i Oslo (GD = 3666). Beregn energitapet per m² per år.
Et gammelt vindu ( $U_{w} = 2, 0$ ) byttes ut med et nytt ( $U_{w} = 0, 9$ ). Hva er den årlige energibesparelsen per m² i Oslo?
Beregn LCC-kostnaden over 30 år for vinduet i spørsmål 3 (energipris 1,2 kr/kWh).