Den Rasjonelle Formel

Relaterte artikler: Tre Trinns Strategien | Fordroyning og Magasinering | INDEX

1. Formål og anvendelsesområde

Den rasjonelle formelen er den mest brukte metoden for å beregne dimensjonerende overflateavrenning fra urbane arealer. Den brukes til å fastsette hvilken vannføring et overvannssystem (rør, rennstein, regnbed, fordrøyningsbasseng) må tåle uten å gå til overlast.

Forutsetninger for metoden:

• Arealet er relativt lite (typisk < 100 ha)
• Nedbørvarigheten er lik eller lengre enn konsentrasjonstiden for nedbørsfeltet
• Avrenningskoeffisienten anses som konstant over nedbørhendelsen

2. Formelen

$\boxed{Q_{dim}=C_i\cdot A_i\cdot I\cdot K_f}$

3. Variabelforklaring

$Q_{dim}$ — Dimensjonerende vannføring

• Enhet: liter per sekund $[l/s]$
• Den maksimale avrenningen som systemet skal dimensjoneres for.
• Beregnes separat for hvert delnedbørfelt og summeres der det er relevant.

$C_i$ — Avrenningskoeffisient

• Enhet: dimensjonsløs $[-]$, verdi mellom 0 og 1
• Beskriver andelen av nedbør som faktisk renner av som overflatevann (resten infiltrerer, fordamper eller holdes tilbake).
• Avhenger av overflatetype:

Merk: For sammensatte arealer med ulike overflater beregnes en vektet gjennomsnittlig $C_i$ basert på delflatenes areal.

$A_i$ — Nedbørfeltets areal

• Enhet: hektar $[ha]$ (1 ha = 10 000 m²)
• Arealet av det bidragende nedbørfeltet — altså arealet der nedbøren samles og renner mot det aktuelle punktet.
• Bestemmes fra situasjonsplan eller topografisk kart med kotehøyder.

Praktisk: $1ha=10000m^2$. Et typisk kvartal i bymiljø er gjerne $0,5-2,0ha$.

$I$ — Nedbørsintensitet

• Enhet: liter per sekund per hektar $[l/(s\cdot ha)]$
• Angir hvor mye nedbør som faller per tidsenhet per arealenhet.
• Hentes fra IVF-kurver (Intensitet–Varighet–Frekvens) for den aktuelle lokasjonen, publisert av Meteorologisk institutt (met.no / NEVINA).
• Valg av intensitet avhenger av:
  • Returperiode (gjentaksintervall): f.eks. 2 år, 5 år, 10 år, 100 år
  • Konsentrasjonstid $T_c$: varigheten som gir høyest avrenning fra feltet

$K_f$ — Klimafaktor

• Enhet: dimensjonsløs $[-]$
• En sikkerhetsfaktor for å ta høyde for fremtidige klimaendringer (forventede økte nedbørintensiteter som følge av global oppvarming).
• Anbefalt verdi iht. Norsk Vann Rapport 162/2011:

Viktig: $K_f$ skal alltid inkluderes i dimensjoneringen av permanente overvannstiltak. Å utelate faktoren er å dimensjonere for et klima som ikke lenger eksisterer.

4. Eksempel

Gitte data:

• Takflate: $A_i=0,05ha$ (500 m²)
• Takflate koeffisient: $C_i=0,90$
• Nedbørsintensitet (5-årsregn, 15 min): $I=130l/(s\cdot ha)$
• Klimafaktor: $K_f=1,25$

Beregning:

$Q_{dim}=0,90\cdot 0,05\cdot 130\cdot 1,25=7,3l/s$

Systemet (f.eks. regnbed eller fordrøyningskassett) må dimensjoneres for minst 7,3 l/s fra dette takarealet.

Øvingsspørsmål

1. Skriv opp den rasjonelle formelen og forklar alle variablene med enheter.
2. Et asfaltert p-areal på 2 000 m² ($C_i=0,90$) skal dimensjoneres for 10-årsregn. $I=150l/(s\cdot ha)$, $K_f=1,25$. Beregn $Q_{dim}$.
3. Hvorfor er det viktig å inkludere $K_f$ i beregningen?
4. To delnedbørfelt bidrar til samme utløpspunkt: felt A gir $Q_{dim}=12l/s$ og felt B gir $Q_{dim}=8l/s$. Hva er total $Q_{dim}$?
5. Hva skjer med $Q_{dim}$ hvis avrenningskoeffisienten endres fra 0,90 til 0,20 (f.eks. ved å erstatte asfalt med regnbed)?